strannik-ps
VIP-участник
Алгоритм Бюффона для определения числа Пи
Случайные величины использовались для решения различных прикладных задач достаточно давно. Примером может служить способ определения числа Пи, который был предложен Бюффоном еще в 1777 году. Суть метода была в бросании иглы длиной L на плоскость, расчерченную параллельными прямыми, расположенными на расстоянии r друг от друга
Посмотреть вложение 191617 где
A — расстояние от начала иглы до ближайшей к ней прямой;
Посмотреть вложение 191618 — угол иглы относительно прямых.
Этот интеграл просто взять: Посмотреть вложение 191619 (при условии, что r>L), поэтому подсчитав долю отрезков, пересекающих прямые, можно приближенно определить это число. При увеличении количества попыток точность получаемого результата будет увеличиваться.
Это метод я поместил в код индикатора, индикатор за 1000 дней рассчитывает среднюю цену и по методу иглы Бюффона вычисляются уровни (пивот) которые могут являться разворотными.
Посмотреть вложение 191621Посмотреть вложение 191622
Случайные величины использовались для решения различных прикладных задач достаточно давно. Примером может служить способ определения числа Пи, который был предложен Бюффоном еще в 1777 году. Суть метода была в бросании иглы длиной L на плоскость, расчерченную параллельными прямыми, расположенными на расстоянии r друг от друга
Посмотреть вложение 191616
Рисунок. Метод Бюффона
Вероятность (как видно из дальнейшего контекста, речь идёт не о вероятности, а о математическом ожидании количества пересечений за один опыт; вероятностью это становится лишь при условии, что r>L) того, что отрезок пересечет прямую, связана с числом Пи:Рисунок. Метод Бюффона
Посмотреть вложение 191617 где
A — расстояние от начала иглы до ближайшей к ней прямой;
Посмотреть вложение 191618 — угол иглы относительно прямых.
Этот интеграл просто взять: Посмотреть вложение 191619 (при условии, что r>L), поэтому подсчитав долю отрезков, пересекающих прямые, можно приближенно определить это число. При увеличении количества попыток точность получаемого результата будет увеличиваться.
Это метод я поместил в код индикатора, индикатор за 1000 дней рассчитывает среднюю цену и по методу иглы Бюффона вычисляются уровни (пивот) которые могут являться разворотными.
Посмотреть вложение 191621Посмотреть вложение 191622
Последнее редактирование:
