FXWizard
Гуру форума
Лонг или шорт как сила привычки
Технологии, которые применяются на рынке ценных бумаг сегодня являются, пожалуй, наиболее передовыми из существующих. Это касается и программных средств и техники. Лучшее «железо» управляется лучшими программами. Работа программ координируется лучшими специалистами. Рынок ценных бумаг сам по себе является продуктом интеллекта тысяч людей, о которых говорят «док» или «ясная голова». Вместе с тем, что поразительно, при всей своей «высокотехнологичности», рынок это пристанище двух тотемных существ - медведя (Ёжжма) и быка (Угумса). Говорят, что эти животные были выбраны в качестве символов по следующей причине: медведь атакует сверху; бык - снизу.
Какое воздействие может оказывать подобная «символизация» на отдельного индивидуума? Какие при этом привносятся издержки? Вообще существование сделок «покупка» и «продажа» абсолютно естественно для рынка. При этом обыкновенным делом является факт, когда новичок пытается причислить себя к «партии» медведей или быков. Подобная «партийность» порождает такое крайне нежелательное явление как «любимый вид сделки». Это, в свою очередь, привносит не что иное как субъективность при оценке ситуации на рынке, выборе момента входа в рынок, определения величины капитала коей необходимо оперировать при проведении сделок. Стоит отметить, что подобным качеством грешат не только новички, но трейдеры с опытом. Здесь может возникнуть вопрос: а как же МТС (механическая торговая система), зачем отрабатывать чувство равновесия, если все это уже «прошито» в МТС? Да, конечно отдельные решения МТС не эмоциональны, и следуют прописанной стратегии. Но дело в том, что построение самих принципов МТС, которые в дальнейшем будут реализовываться автоматически – задача для человека.
Кстати, косвенным признаком упомянутой «партийности» (а, следовательно, и субъективности) можно считать частоту с какой трейдер, сидящий в дилинговом зале, упоминает о лонгах (сделках на покупку) и шортах (сделках на продажу). Но… в чужом глазу соринку видно… а что же в своем? Как убедиться, что Вы сами объективны?
Для того, чтобы ответить на данный вопрос, необходимо два инструмента:
1) Метасток;
2) Элементы аппарата математической статистики.
Итак, приступим. Весь процесс разобьем на несколько этапов.
Этап первый
Откроем в Метастоке график инструмента, торговля по которому является для Вас профильной (на примере рассмотрим обычные акции Сбербанка). Отсчитайте с текущего момента один месяц назад (текущее время написания статьи - 12 апреля 2011 года, следовательно, рассматриваемый период с 14.03.2011 по 12.04.2011). Встаньте на начало рассматриваемого периода. Двигая скроллер вправо фиксируйте моменты движения цены, на которых Вы ставили бы ордера на покупку (BUY) и продажу (SELL). Наличие индикаторов нежелательно. Только Вы и движение цены. В результате, перед вами будет примерно следующий список сигналов к сделкам на покупку и продажу:
14.03.2011 SELL
14.03.2011 SELL
14.03.2011 SELL
...
12.04.2011 SELL
12.04.2011 SELL
12.04.2011 BUY
Этап второй
Приступим ко второму этапу. Несколько преобразуем график цены. Перевернем его «вверх ногами». Другими словами, сделаем так, чтобы вверху были минимальные значения по оси цены, а максимальные были наоборот, внизу. Метасток предоставляет возможность «перевернуть» график. Кликните правой клавишей мыши на шкале ординат; в появившемся окне выберите «Y-Axis Properties». Далее отметьте «Invert scale». Проделайте ту же процедуру определения входа в рынок уже на «перевернутом графике». Небольшой нюанс: не забывайте, что на графике «перевертыше» покупки следует записывать как SELL, а продажи как BUY. Результатом проведения второго этапа является таблица записей сигналов, схожая с предыдущей:
14.03.2011 SELL
14.03.2011 SELL
14.03.2011 BUY
...
12.04.2011 SELL
12.04.2011 SELL
12.04.2011 BUY
Этап третий
Очевидно, что результаты первого и второго этапов будут отличаться по количеству зафиксированных вами сигналов к сделкам на покупку и на продажу. Причина – в существовании «любимых сделок». Сгруппируем данные, полученные в рамках первого и второго этапов следующим образом. Подсчитаем количество сигналов вида SELL, которые были зафиксированы до преобразования графика цены (36), а также после (40). Проведем аналогичные записи с сигналами вида BUY. По результатам составим следующую таблицу:
Вид сделки Преобразование графика цены Итого:
До . . . После
SELL 36 . . . 40 76
BUY 44 . . . 38 82
Итого: 80 . . . 78 158
По столбцам справа и внизу отражены так называемые маргинальные частоты (сумма частот по строкам и столбцам). Подобная форма представления данных называется таблицей сопряженности. Общее количество зафиксированных сигналов составляет 158.
Этап четвертый
Задача формализуется следующим образом: существенно ли повлиял процесс преобразования графика на принятие решения? В случае если после поворота графика на 180 градусов доля между видами сделок существенно не изменилась, трейдер можно поздравить – он далек от субъективности (в терминах математической статистики – подтверждение гипотезы H0). Если же изменения существенны (опровержение гипотезы H0), следует призадуматься и как минимум побольше уделять времени изучению движения цен.
Этап пятый
Как следует из предыдущего этапа, весь вопрос в определении доли существенности. Какое изменение соотношений количества сигналов SELL и BUY считать существенным, а какое нет? Для данного случая, в математической статистике существует довольно стандартная процедура. Речь идет о статистике Хи-квадрат. Сравним элементы в таблице сопряженности с соответствующими ожидаемыми элементами в предположении справедливости гипотезы H0. Исходя из предположения гипотезы (H0) следует, что для 158 зафиксированных сигналов к сделкам, ожидаемая доля сигналов типа SELL после преобразования графика будет той же, что и ожидаемая доля сигналов типа SELL до преобразования графика; при этом общее значение данных долей совпадает с долей сигналов типа SELL во всей выборке, то есть pв = 78/158 = 0.49367, и:
Вид сделки Преобразование графика цены Итого:
До . . . После
SELL (1-pв)*76 . . . pв*76 76
BUY (1-pв)*82 . . . pв*82 82
Итого: 80 . . . 78 158
Подставим рассчитанное значение pв:
Вид сделки Преобразование графика цены Итого:
До . . . После
SELL 38.48101 . . . 37.51899 76
BUY 41.51899 . . . 40.48101 82
Итого: 80 . . . 78 158
Поясним: при гипотезе H0 каждая ожидаемая частота находится посредством умножения доли (pв или 1-pв) на маргинальную сумму рассчитываемой строки (76 для SELL и 82 для BUY).
Статистика Xи-квадрат в данной задаче может быть использована в качестве оценки того, насколько силен психологический комплекс «любимой сделки» у трейдера. Результатом такого комплекса будет значительное различие между ожидаемыми и наблюдаемыми частотами, которые рассчитаны по таблице сопряженности. Говоря языком математической статистики, если ожидаемый результат будет сильно отличаться от наблюдаемых значений, необходимо ставить под сомнение справедливость гипотезы H0.
Итак, рассчитаем значение Хи-квадрат по исходным данным. Наблюдаемое значение представляет собой сумму квадратов разностей наблюдаемых и ожидаемых частот, которые соотносятся на соответствующие ожидаемые частоты:
X2 =
(36-38.48101)*(36-38.48101) / (38.48101) +
(40-37.51899)*(40-37.51899) / (37.51899) +
(44-41.51899)*(44-41.51899) / (41.51899) +
(38-40.48101)*(38-40.48101) / (40.48101)
= 0.62433
Рассчитывая статистику Хи-квадрат следует знать об одной особенности. Существует так называемая поправка Йетса (или «поправка на непрерывность»). Последнюю следует применять, когда в таблице сопряженности встречаются малые частоты (меньше 10). Фактически поправка Йетса снижает погрешность, которая возникает в процессе аппроксимации распределением Хи-квадрат распределения исходных данных. В нашем случае, в связи с тем, что ни одна из ячеек таблиц сопряженности не имеет частоту менее чем 10, поправку Йетса не применяем.
Этап шестой
В нашем случае табличное значение Хи-квадрат составляет 3.84 (данное значение можно получить в любом статистическом пакете и даже в Excel, используя функцию ХИ2ОБР; степень свободы соответствует единице, а принимаемая вероятность ошибки 0.05). В связи с тем, что:
0.62433 < 3.84
Гипотеза H0 не отклоняется на уровне значимости 0,05.
Тем самым трейдер, давший сигналы, по которым была составлена таблица сопряженности не имеет склонности завышать/занижать долю сигналов определенного вида - все в порядке. Подобный тест можно проводить не только самостоятельно, но и в группе, сопоставляя сигналы к сделкам отдельных трейдров с сигналами к сделкам, которые принимаются группой трейдеров.
Этап седьмой
В ряде статистических продуктов получают не табличное значение Хи-квадрат, а уже готовый уровень значимости (речь идет о p-уровне). В случае если данная величина оказывается небольшой (как правило она берется менее 0,05), то нулевую гипотезу отклоняют – т.е. трейдер склонен к тому чтобы завышать, либо занижать определенный вид сигналов к покупке либо к продаже, т.е. «тонуть» в «лонгах» либо «шортах». При этом для того, чтобы определить конкретно в каком виде сигналов имеется проблема – достаточно построить простую таблицу частот. В нашем случае расчетный p-уровень составил 0.4294 единиц, что значительно выше 0,05. Таким образом, гипотезу H0 не отклоняем.
Автор статьи: Евгений Бодягин
_http://matstat5.narod.ru/
Технологии, которые применяются на рынке ценных бумаг сегодня являются, пожалуй, наиболее передовыми из существующих. Это касается и программных средств и техники. Лучшее «железо» управляется лучшими программами. Работа программ координируется лучшими специалистами. Рынок ценных бумаг сам по себе является продуктом интеллекта тысяч людей, о которых говорят «док» или «ясная голова». Вместе с тем, что поразительно, при всей своей «высокотехнологичности», рынок это пристанище двух тотемных существ - медведя (Ёжжма) и быка (Угумса). Говорят, что эти животные были выбраны в качестве символов по следующей причине: медведь атакует сверху; бык - снизу.
Какое воздействие может оказывать подобная «символизация» на отдельного индивидуума? Какие при этом привносятся издержки? Вообще существование сделок «покупка» и «продажа» абсолютно естественно для рынка. При этом обыкновенным делом является факт, когда новичок пытается причислить себя к «партии» медведей или быков. Подобная «партийность» порождает такое крайне нежелательное явление как «любимый вид сделки». Это, в свою очередь, привносит не что иное как субъективность при оценке ситуации на рынке, выборе момента входа в рынок, определения величины капитала коей необходимо оперировать при проведении сделок. Стоит отметить, что подобным качеством грешат не только новички, но трейдеры с опытом. Здесь может возникнуть вопрос: а как же МТС (механическая торговая система), зачем отрабатывать чувство равновесия, если все это уже «прошито» в МТС? Да, конечно отдельные решения МТС не эмоциональны, и следуют прописанной стратегии. Но дело в том, что построение самих принципов МТС, которые в дальнейшем будут реализовываться автоматически – задача для человека.
Кстати, косвенным признаком упомянутой «партийности» (а, следовательно, и субъективности) можно считать частоту с какой трейдер, сидящий в дилинговом зале, упоминает о лонгах (сделках на покупку) и шортах (сделках на продажу). Но… в чужом глазу соринку видно… а что же в своем? Как убедиться, что Вы сами объективны?
Для того, чтобы ответить на данный вопрос, необходимо два инструмента:
1) Метасток;
2) Элементы аппарата математической статистики.
Итак, приступим. Весь процесс разобьем на несколько этапов.
Этап первый
Откроем в Метастоке график инструмента, торговля по которому является для Вас профильной (на примере рассмотрим обычные акции Сбербанка). Отсчитайте с текущего момента один месяц назад (текущее время написания статьи - 12 апреля 2011 года, следовательно, рассматриваемый период с 14.03.2011 по 12.04.2011). Встаньте на начало рассматриваемого периода. Двигая скроллер вправо фиксируйте моменты движения цены, на которых Вы ставили бы ордера на покупку (BUY) и продажу (SELL). Наличие индикаторов нежелательно. Только Вы и движение цены. В результате, перед вами будет примерно следующий список сигналов к сделкам на покупку и продажу:
14.03.2011 SELL
14.03.2011 SELL
14.03.2011 SELL
...
12.04.2011 SELL
12.04.2011 SELL
12.04.2011 BUY
Этап второй
Приступим ко второму этапу. Несколько преобразуем график цены. Перевернем его «вверх ногами». Другими словами, сделаем так, чтобы вверху были минимальные значения по оси цены, а максимальные были наоборот, внизу. Метасток предоставляет возможность «перевернуть» график. Кликните правой клавишей мыши на шкале ординат; в появившемся окне выберите «Y-Axis Properties». Далее отметьте «Invert scale». Проделайте ту же процедуру определения входа в рынок уже на «перевернутом графике». Небольшой нюанс: не забывайте, что на графике «перевертыше» покупки следует записывать как SELL, а продажи как BUY. Результатом проведения второго этапа является таблица записей сигналов, схожая с предыдущей:
14.03.2011 SELL
14.03.2011 SELL
14.03.2011 BUY
...
12.04.2011 SELL
12.04.2011 SELL
12.04.2011 BUY
Этап третий
Очевидно, что результаты первого и второго этапов будут отличаться по количеству зафиксированных вами сигналов к сделкам на покупку и на продажу. Причина – в существовании «любимых сделок». Сгруппируем данные, полученные в рамках первого и второго этапов следующим образом. Подсчитаем количество сигналов вида SELL, которые были зафиксированы до преобразования графика цены (36), а также после (40). Проведем аналогичные записи с сигналами вида BUY. По результатам составим следующую таблицу:
Вид сделки Преобразование графика цены Итого:
До . . . После
SELL 36 . . . 40 76
BUY 44 . . . 38 82
Итого: 80 . . . 78 158
По столбцам справа и внизу отражены так называемые маргинальные частоты (сумма частот по строкам и столбцам). Подобная форма представления данных называется таблицей сопряженности. Общее количество зафиксированных сигналов составляет 158.
Этап четвертый
Задача формализуется следующим образом: существенно ли повлиял процесс преобразования графика на принятие решения? В случае если после поворота графика на 180 градусов доля между видами сделок существенно не изменилась, трейдер можно поздравить – он далек от субъективности (в терминах математической статистики – подтверждение гипотезы H0). Если же изменения существенны (опровержение гипотезы H0), следует призадуматься и как минимум побольше уделять времени изучению движения цен.
Этап пятый
Как следует из предыдущего этапа, весь вопрос в определении доли существенности. Какое изменение соотношений количества сигналов SELL и BUY считать существенным, а какое нет? Для данного случая, в математической статистике существует довольно стандартная процедура. Речь идет о статистике Хи-квадрат. Сравним элементы в таблице сопряженности с соответствующими ожидаемыми элементами в предположении справедливости гипотезы H0. Исходя из предположения гипотезы (H0) следует, что для 158 зафиксированных сигналов к сделкам, ожидаемая доля сигналов типа SELL после преобразования графика будет той же, что и ожидаемая доля сигналов типа SELL до преобразования графика; при этом общее значение данных долей совпадает с долей сигналов типа SELL во всей выборке, то есть pв = 78/158 = 0.49367, и:
Вид сделки Преобразование графика цены Итого:
До . . . После
SELL (1-pв)*76 . . . pв*76 76
BUY (1-pв)*82 . . . pв*82 82
Итого: 80 . . . 78 158
Подставим рассчитанное значение pв:
Вид сделки Преобразование графика цены Итого:
До . . . После
SELL 38.48101 . . . 37.51899 76
BUY 41.51899 . . . 40.48101 82
Итого: 80 . . . 78 158
Поясним: при гипотезе H0 каждая ожидаемая частота находится посредством умножения доли (pв или 1-pв) на маргинальную сумму рассчитываемой строки (76 для SELL и 82 для BUY).
Статистика Xи-квадрат в данной задаче может быть использована в качестве оценки того, насколько силен психологический комплекс «любимой сделки» у трейдера. Результатом такого комплекса будет значительное различие между ожидаемыми и наблюдаемыми частотами, которые рассчитаны по таблице сопряженности. Говоря языком математической статистики, если ожидаемый результат будет сильно отличаться от наблюдаемых значений, необходимо ставить под сомнение справедливость гипотезы H0.
Итак, рассчитаем значение Хи-квадрат по исходным данным. Наблюдаемое значение представляет собой сумму квадратов разностей наблюдаемых и ожидаемых частот, которые соотносятся на соответствующие ожидаемые частоты:
X2 =
(36-38.48101)*(36-38.48101) / (38.48101) +
(40-37.51899)*(40-37.51899) / (37.51899) +
(44-41.51899)*(44-41.51899) / (41.51899) +
(38-40.48101)*(38-40.48101) / (40.48101)
= 0.62433
Рассчитывая статистику Хи-квадрат следует знать об одной особенности. Существует так называемая поправка Йетса (или «поправка на непрерывность»). Последнюю следует применять, когда в таблице сопряженности встречаются малые частоты (меньше 10). Фактически поправка Йетса снижает погрешность, которая возникает в процессе аппроксимации распределением Хи-квадрат распределения исходных данных. В нашем случае, в связи с тем, что ни одна из ячеек таблиц сопряженности не имеет частоту менее чем 10, поправку Йетса не применяем.
Этап шестой
В нашем случае табличное значение Хи-квадрат составляет 3.84 (данное значение можно получить в любом статистическом пакете и даже в Excel, используя функцию ХИ2ОБР; степень свободы соответствует единице, а принимаемая вероятность ошибки 0.05). В связи с тем, что:
0.62433 < 3.84
Гипотеза H0 не отклоняется на уровне значимости 0,05.
Тем самым трейдер, давший сигналы, по которым была составлена таблица сопряженности не имеет склонности завышать/занижать долю сигналов определенного вида - все в порядке. Подобный тест можно проводить не только самостоятельно, но и в группе, сопоставляя сигналы к сделкам отдельных трейдров с сигналами к сделкам, которые принимаются группой трейдеров.
Этап седьмой
В ряде статистических продуктов получают не табличное значение Хи-квадрат, а уже готовый уровень значимости (речь идет о p-уровне). В случае если данная величина оказывается небольшой (как правило она берется менее 0,05), то нулевую гипотезу отклоняют – т.е. трейдер склонен к тому чтобы завышать, либо занижать определенный вид сигналов к покупке либо к продаже, т.е. «тонуть» в «лонгах» либо «шортах». При этом для того, чтобы определить конкретно в каком виде сигналов имеется проблема – достаточно построить простую таблицу частот. В нашем случае расчетный p-уровень составил 0.4294 единиц, что значительно выше 0,05. Таким образом, гипотезу H0 не отклоняем.
Автор статьи: Евгений Бодягин
_http://matstat5.narod.ru/
