FXWizard
Гуру форума
Учимся работать с циклами
Алгоритм тактики
John Ehlers
Введение.
Использование циклов это один из самых наименее изученных элементов технического анализа. К исследованию циклов применяются множество совершенно несопоставимых подходов от астрологии до волновой теории. В этой небольшой статье дается общее представление о циклах и о возможности их использования в техническом анализе. Циклы привлекли меня, потому что это один из немногих параметров графиков, который может быть проанализирован с научной точки зрения. Этот анализ может быть использован к таким традиционным индикаторам как RSI, Стохастик и Средние скользящие. Однако, сама теория циклов может обеспечить нас отличными рыночными индикаторами. Успешность применения циклического метода в техническом анализе доказано механическими торговыми системами, которые как нельзя лучше подходят и для дей-трейдинга и для долгосрочной торговли.
Наше исследование разделено на ряд разделов, каждый из которых более-менее независим. Однако будучи объединенными вместе, они предлагают хороший научный базис для трейдинга. Главным разделом является последний, где мы намерены продемонстрировать использование индикаторов для системного аналитического подхода к трейдингу. Поэтому, если вам известно что такое циклы, вы можете пропустить вводную часть и сразу же начать с него.
Историческая ретроспектива
Человечество знало о циклах с древнейших времен. Циклические процессы, которые наблюдали еще древние в природе, были положены в основу концепций, которые используются в современном спектральном анализе. Уже древние цивилизации научились измерять время и создавать календари на основе сезонных закономерностей, фаз луны, движения планет и звезд. Пифагор разработал теорию, согласно которой частота музыкальной ноты, которая производится натянутой струной, связана с длинной струны. Он также полагал, что суть мировой гармонии сокрыта в цифрах. Он описывал гармонию движения небесных тел как "музыку сфер".
Исаак Ньютон обеспечил математический базис для современного спектрального анализа. В XVII столетии он открыл, что луч солнечного света, проходящий через стеклянную призму, расщепляется на множество цветовых оттенков. Он определил, что каждый цвет представляет собой цветовую волну и что и белый цвет содержит в себе все цвета. Он ввел в научный оборот слово спектр для описания диапазона солнечных цветов.
Даниэль Бурнулли разработал решение волнового уравнения для вибрирующей музыкальной струны в 1738 году. Позже в 1822 году французский инженер Жан Жозеф Фурье расширил волновое уравнение, доказав, что любая функция может быть представлена в виде бесконечного суммирования синусов и косинусов. Это направление получило впоследствии называние "гармонического анализа".
Норберт Винер внес настоящий переворот в теорию спектрального анализа в 1930 году, когда он опубликовал свою статью "Обобщенный гармонический анализ". Он ввел точные определения автокорреляции и спектральной плотности мощности для стационарных случайных процессов. Использование преобразований Фурье, позволило Винеру определить спектр как континуум частот, в противовес существовавшему ранее определению дискретной гармоники частот.
Джон Туки был пионером современного эмпирического спектрального анализа. В 1949 году он открыл основания для спектрального анализа, используя анализ корреляций, ограниченных временных последовательностей. Многие термины современного спектрального анализа были введены Туки. В 1965 году он в соавторстве с Джимом Кули описал алгоритм для вычисления в цифровой форме преобразования Фурье. Однако этот инструмент, известный как Быстрое Преобразование Фурье, совершенно неприемлем для анализа рынка.
Впоследствии Джон Берг рассмотрел проблемы спектрального анализа с высокой разрешающей способностью. Подход Берга сначала использовался для геофизических исследований месторождений нефти и газа посредством анализа сейсмических волн. Этот подход также может применяться в техническом анализе рынка в связи с тем, что при его помощи можно анализировать данные весьма точно с минимальным количеством вводных. Это очень важно, поскольку краткосрочные рыночные циклы постоянно сдвигаются. Другим преимуществом этого подхода является то, что он максимально чуток к выбранным периодам и его данные не искажаются концевым эффектом. На основе этого анализа была разработана торговая программа MESA (Maximum Entropy Spectral Analysis).
Философские основания для использования рыночных циклов.
Мы уже отмечали выше, что рынок работает по принципам случайных колебаний. Конечно же, это утверждение весьма спорное. Однако анализ теории случайных колебаний может дать нам некоторые интересные результаты.
Броуновское движение это случайное блуждание, каковым является, например, движение молекулы кислорода в воздухе. В трехмерном пространстве молекула может двигаться в любом направлении. Рынок более ограничен в своих движениях. Он может двигаться только вверх или вниз. Время может двигаться только в поступательном направлении. Существует более ограниченная версия теории Броуновского движения. Она называется "Движение пьяного". В этой версии "Пьяный" движется из точки А в точку В. Давайте внимательно разберемся с этой проблемой.
В этой задаче "Пьяный" подбрасывает монетку. Куда он делает следующий шаг: вправо или влево, зависит от того, выпадет ли монетка орлом или решкой. Задача решается при помощи так называемого "Телеграфного уравнения". Это уравнение описывает движение волны по телеграфной линии. Таким образом, решение задачи, связанной со случайными блужданиями, лежит в сфере теории циклов.
"Блуждания пьяного" можно сравнить с извилистой рекой. Посмотрев внимательно на любую реку мира на топографической карте, вы можете убедиться, что, во-первых, ее путь достаточно случаен, а во-вторых, он напоминает волнообразную модель. Это связано с тем, что река на ее пути к морю, пытается двигаться по наклону, следуя по пути наименьшего сопротивления и подчиняясь закону сохранения энергии. Река течет не по прямой, а по наклону, также как и лыжник, который стремится сохранить постоянную скорость, когда он скатывается с горы. Все вместе изгибы реки никак не связаны между собой, таким образом, их можно назвать случайными. Однако, если вы находитесь в лодке, то вы достаточно хорошо видите, где начинаются эти изгибы.
Вот она посылка к использованию теории циклов на рынке. Рыночные графике напоминают топографическое изображение реки. На них есть места, где движения цены кажутся случайными, тогда как есть места, где отчетливо прослеживаются циклы. На рынок действует множество сил: жадность, страх и т.д., которые в итоге заставляют двигаться его в направлении наименьшего сопротивления. С этой токи зрения рынок подпадает под действие теории сохранения энергии. Если наши предположения верны, то мы можем применять теорию "пьяных блужданий" к рынку. Иногда на рынке доминирует тренд. В этом случае движение рынка напоминает движение дыма, выходящего из дымовой трубы, когда дует ветер. При такой ситуации, лучший прогноз можно составить с помощью скользящей средней. Есть ситуации, когда рынок находится в циклической фазе. В этом случае его движения лучше всего предсказывать при помощи "осциллятора", который указывает на изменения силовых импульсов.
Подумайте об этом. Ведь все инвесторы задают один и тот же вопрос:
Изменится ли направление движения рынка?
или
Сохранится ли текущий тренд?
Главным элементом нашего анализа является тот факт, что рынок может находиться либо в состоянии Тренда, либо в состоянии Циклического движения. Стратегии торговли в каждом из этих двух состояний различны и часто противоположны друг другу. В долгосрочной перспективе движение рынка все равно будет случайным. Однако цель технического аналитика предсказать и использовать краткосрочные тенденции рынка.
Измерение циклов
Есть три метода определения и изменения циклов:
1. Cycle Finders
2. FFTs (Fast Fourier Transforms)
3. MESA (Maximum Entropy Spectral Analysis)
Cycle Finders присутствуют почти в любом программном обеспечении. При их помощи можно измерить расстояние между последовательными вершинами и минимумами рынка. Цикл определяется по количеству свечей между ними. Однако это далеко не лучший способ определения циклов. Его недостатком является то, что можно измерить только дискретные интервалы и невозможно продолжить его. При использовании этого подхода возникает соблазн коррелировать несколько последовательных циклов. Как видно из примера "пьяной прогулки" циклы могут появляться и исчезать на рынке, и совсем необязательно их последовательности будут коррелировать между собой.
Можно также воспользоваться инструментом FFT (Fast Fourier Transform), который содержится в большинстве программ для трейдинга. Использование FFTs подобно использованибю пилы при заготовке леса. Это эффективный метод, но не для наших целей. FFT имеет несколько серьезных ограничений. Одним из таких ограничений является то, что в окне данных может быть только целое число циклов. Например, в нашем окне измерения 64 примера данных (64 точки FFT). Самый длинный цикл, который мы можем измерить, составляет 64 свечи. При двух циклах для этого же количества примеров, каждый из них не может быть больше 32 свеч. Далее 643=21.3 свечи, 644=16 свечей. Однако это ограничение означает отсутствие точности, т.е. большой пробел между измеряемыми длинами циклов. Мы не в состоянии сказать составляет ли длина цикла 14 или 19 свечей.
Единственный способ увеличить точность FFT это увеличить количество примеров в окне данных. Если мы берем 256 примеров, тогда мы можем достигнуть, тогда мы можем достигнуть разрешения в один бар для цикла из 16 свечей. Однако здесь действует еще одно ограничение. Измерение цикла корректно только в случае стационарности данных. Это означает, что цикл из 16 свечей должен иметь ту же самую амплитуду и фазу для 16 полных циклов. Другими словами, на дневном базисе анализа, этот цикл должен сохраняться в течение целого года. Возможно ли это на практике? Не думаю, чтобы это было так. Если бы такой цикл повторился хотя бы несколько раз, то его заметили бы все трейдеры в мире, и они перебили бы его, начав играть на этом цикле. Долгосрочность цикла всегда является причиной его смерти.
Корректно измерить циклы возможно только при помощи MESA, так как для этой программы требуется только небольшое количество данных.
Вы еще не убедились? Возможно, мы сможем подтвердить нашу точку зрения при помощи некоторых примеров. На рисунке 1 представлено преобразование амплитуды условного колоколообразного спектра в цвета по амплитуде спектральных компонентов. Чтобы представить себе это наглядно подумайте о цветах, варьирующихся от горячего до холодного. Преобразование амплитуды в цвета позволит нам отобразить очертания спектра под движением цены с временной синхронизацией. Спектр, который представляет собой желтую полосу, должен иметь ярко выраженный цикл. Спектр с желтыми пятнами означает, что вершина колоколообразной кривой очень широка и разрешение очень небольшое. На рисунке 2 представлено измерение при помощи FFT с 64 пунктами теоретического 24-свечегого гармонического колебания. Поскольку это искусственный цикл без шума, то измерение должно быть точным. Однако это совсем не так! По контурам спектра видно, что разрешение очень плохое. Изменяемая длина могла составлять как 15, так и 30 свечей. На рисунке 3 анализ при помощи FFT только уже реальных рыночных данных. На приведенном рисунке мы только можем понять, что где-то здесь есть цикл, но не в состоянии определить его. Теперь давайте попробуем обработать эти данные при помощи MESA.
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Условная схема, по которой MESA измеряет цикл, показана на рисунке 4. Пример данных вводится в компаратор. Он может быт любой длинны, даже меньше, чем одиночный доминирующий период цикла. Другая вводная в компаратор представляет собой выход из цифрового фильтра. Вводной для цифрового фильтра является "белый шум" (содержащий все частоты и амплитуды). Цифровой фильтр работает до тех пор, пока обе вводных не станут настолько похожими, насколько возможно. Т.е. мы убираем сигнальные компоненты при помощи фильтра, получая результат с максимальной энтропией (максимальным беспорядком). Когда фильтр настроен, мы можем делать с ним несколько вещей. Во-первых, мы можем присоединить генератор развертки к вводным фильтра и представить амплитуду исходящих в виде разверстанной полосы частот. Это приведет к образованию колоколообразной спектральной фигуры, подобной той, которая представлена на рисунке 1. Однако эта спектральная фигура будет представлять собой содержимое цикла, основанное на реальных данных, будучи созданной с помощью измерительных возможностей цифрового фильтра. Во-вторых, поскольку в цифровом фильтре есть функция часов, мы можем заставить эти часы бежать в будущее и тем самым прогнозировать будущие движения цены, если этот цикл будет продолжаться еще в течение какого-то времени.
MESA имеет еще ряд преимуществ. Наиболее важное это то, что для высококачественного измерения необходим только небольшой объем данных. Это означает большую точность измерения с использованием почти неподвижных данных, поскольку данным необходимо оставаться неподвижными только для короткого промежутка времени. Во-вторых, небольшой объем используемых данных, позволяет нам определить краткосрочную когеренцию рынка. В-третьих, при помощи MESA мы достигаем высокого разрешения. Высокое качество измерения теоретического цикла из 24 свечей показано на рисунке 5. Здесь на спектральном экране мы видим ровную линию, что показывает нам формирование шипа на 24-свечевом циклическом периоде. На рисунке 6 представлен пример из жизни. Движение цены на государственные облигации в марте 1996 года. Сравните картины, которые у нас получились при измерении FFT и MESA.
Рисунок 4
Рисунок 5
Рисунок 6
Важность фаз.
Чтобы использовать фазы необходимо знать, что это такое. Фаза дает нам представление о том, в какой части цикла мы находимся. В начале, в середине или в конце? Фаза представляет собой качественное описание этого местонахождения. Каждый цикл состоит из 360 градусов. Одно из описаний цикла таково: он состоит из последовательных смен фаз. Например, 10-дневный цикл проходит 360 градусов за 10 дней. Т.е. он представляет собой последовательную смену десяти 36-градусных фаз.
Как это может помочь нам, когда рынок трендирует? Очень легко. По обратной логике. В состоянии трендирующего рынка либо нет циклов, либо они очень плохо выражены. То есть, в этом состоянии нет и смены фаз. Таким образом, если мы сравним степень фазовых переходов с теоретической степенью фазовых переходов слабого доминантного цикла, присутствующего на трендирующем рынке, мы не сможем обнаружить корреляции. Это отсутствие корреляции будет указывать нам на присутствие тренда. Зная, что мы находимся на трендирующем рынке, мы можем придерживаться простой стратегии долгосрочного инвестирования, игнорируя текущие изменения на рынке, пока тренд не исчезнет.
Наглядный пример цикла может дать нам стрелка-индикатора закрепленная на вращающейся оси, как это показано на векторной диаграмме 7. Фаза варьируется равномерно на протяжении всего цикла, как это показано на рисунке 8. Фаза продолжается и на следующий цикл, однако обычно при этом она искажается сбрасываясь до нуля. Если к нашей стрелке присоединить карандаш, который сможет двигаться по листу бумаги, как в сейсмографе, мы увидим теоретическую модель гармонических колебаний. Отношения между векторной диаграммой и теоретическими гармоническими колебаниями показано на рисунке 10. Гармонические колебания представляют собой типичный пример циклической волны, которая может быть обнаружена на графике в определенном промежутке времени. Фазовый угол индикаторы показывает момент времени, в котором мы находимся.
Рисунок 7
Рисунок 8
Рисунок 9
Позиция стрелки на рисунке 7 может быть описана посредством длинны стрелки (L) и фазового угла (q). Если мы представим стрелку как гипотенузу треугольника, мы можем конвертировать это описание в два ортогональных компонента - две других стороны треугольника. Вертикальный компонент L*Sin(q) и горизонтальный компонент L*Cos(q), соотношение этих двух компонентов представляет собой тангенс фазового угла. Таким образом, если мы знаем эти два компонента, то вычислить фазовый угол можно путем вычисления арктангенса их соотношения.
Мы измеряем фазу доминирующего цикла, определяя среднюю длину двух ортогональных компонентов. Это делается через коррелирование данных по всему периоду цикла и при помощи функций синуса и косинуса. Когда эти два компонента измерены, мы определяем фазовый угол при помощи функции тангенса. Пример: вертикальный компонент для всего цикла Sin2(q) = .5*(1-Cos(2q)). Cos(2q) стремится к нулю, результат корреляции имеет амплитуду "пи". Горизонтальный компонент Sin(q)*Cos(q) = .5*Sin(2q). Соотношение двух компонентов стремится к бесконечности, поскольку происходит деление на ноль. Арктангенс составляет 90 градусов. Это означает, что стрелка показывает строго вверх, будучи направленной к пику гармонической волны.
Нам осталось указать на особенность функции тангенса. В первой четверти косинус и синус имеют положительное значение. Во второй четверти синус положительный, косинус отрицательный, в третьей четверти оба они отрицательны. Наконец, в четвертой четверти синус отрицательный, тогда как косинус положительный. Фазовый угол не зависит от амплитуды цикла.
Интересен тот факт, что если цена имеет линейный наклон, произведение цены и синуса представляют собой дискретный эквивалент интеграла ox Sin(x) dx. Соответственно действительная часть эквивалента интегралу ox Cos(x) dx. Проанализировав приведенные нами примеры, можно прийти к выводу, что фаза представляет 180 градусов для тренда вверх и 0 градусов для тренда вниз. Таким образом, фазы могут помочь нам определить направление тренда.
Индикатор колебаний.
Мы можем получить прекрасный циклический индикатор, используя синус измеряемого фазового угла. Когда мы находимся в фазе цикла, этот индикатор очень напоминает гармоническую волну. Когда мы находимся в фазе тренда, фазовый угол движется медленно. Второй индикатор можно получить, увеличив фазовый угол на 45 градусов и вычислив его синус. На рисунке 10 представлена соответствующая фазовая диаграмма. Две линии пересекаются НЕЗАДОЛГО ДО ТОГО КАК, образуются разворотные точки цикла (вершины и основания). Кроме того, эти линии пересекаются только около циклических разворотных точек, в результате мы можем избежать ложных сигналов, которые генерируют большинство осцилляторов, когда рынок находится в состоянии тренда. Они не пересекаются потому что, в состоянии тренда угловая частота изменения почти равна нулю. Поскольку фаза не меняется, две линии, разделенные 45 градусами, не могут пересекаться при таком положении вещей.
Рисунок 10
Если коэффициент изменения измеряемой фазы не коррелирует с теоретическим коэффициентом доминирующего цикла, то это указывает на сильный тренд. Когда этот коэффициент составляет менее 67 % теоретического изменения доминирующего цикла, то это означает, что рынок находится в состоянии тренда.
(Продолжение следует)
© Источник: forexnet.lv
© Перевод: Investo.ru
По материалам сайта http://www.unfx.ru/
Алгоритм тактики
John Ehlers
Введение.
Использование циклов это один из самых наименее изученных элементов технического анализа. К исследованию циклов применяются множество совершенно несопоставимых подходов от астрологии до волновой теории. В этой небольшой статье дается общее представление о циклах и о возможности их использования в техническом анализе. Циклы привлекли меня, потому что это один из немногих параметров графиков, который может быть проанализирован с научной точки зрения. Этот анализ может быть использован к таким традиционным индикаторам как RSI, Стохастик и Средние скользящие. Однако, сама теория циклов может обеспечить нас отличными рыночными индикаторами. Успешность применения циклического метода в техническом анализе доказано механическими торговыми системами, которые как нельзя лучше подходят и для дей-трейдинга и для долгосрочной торговли.
Наше исследование разделено на ряд разделов, каждый из которых более-менее независим. Однако будучи объединенными вместе, они предлагают хороший научный базис для трейдинга. Главным разделом является последний, где мы намерены продемонстрировать использование индикаторов для системного аналитического подхода к трейдингу. Поэтому, если вам известно что такое циклы, вы можете пропустить вводную часть и сразу же начать с него.
Историческая ретроспектива
Человечество знало о циклах с древнейших времен. Циклические процессы, которые наблюдали еще древние в природе, были положены в основу концепций, которые используются в современном спектральном анализе. Уже древние цивилизации научились измерять время и создавать календари на основе сезонных закономерностей, фаз луны, движения планет и звезд. Пифагор разработал теорию, согласно которой частота музыкальной ноты, которая производится натянутой струной, связана с длинной струны. Он также полагал, что суть мировой гармонии сокрыта в цифрах. Он описывал гармонию движения небесных тел как "музыку сфер".
Исаак Ньютон обеспечил математический базис для современного спектрального анализа. В XVII столетии он открыл, что луч солнечного света, проходящий через стеклянную призму, расщепляется на множество цветовых оттенков. Он определил, что каждый цвет представляет собой цветовую волну и что и белый цвет содержит в себе все цвета. Он ввел в научный оборот слово спектр для описания диапазона солнечных цветов.
Даниэль Бурнулли разработал решение волнового уравнения для вибрирующей музыкальной струны в 1738 году. Позже в 1822 году французский инженер Жан Жозеф Фурье расширил волновое уравнение, доказав, что любая функция может быть представлена в виде бесконечного суммирования синусов и косинусов. Это направление получило впоследствии называние "гармонического анализа".
Норберт Винер внес настоящий переворот в теорию спектрального анализа в 1930 году, когда он опубликовал свою статью "Обобщенный гармонический анализ". Он ввел точные определения автокорреляции и спектральной плотности мощности для стационарных случайных процессов. Использование преобразований Фурье, позволило Винеру определить спектр как континуум частот, в противовес существовавшему ранее определению дискретной гармоники частот.
Джон Туки был пионером современного эмпирического спектрального анализа. В 1949 году он открыл основания для спектрального анализа, используя анализ корреляций, ограниченных временных последовательностей. Многие термины современного спектрального анализа были введены Туки. В 1965 году он в соавторстве с Джимом Кули описал алгоритм для вычисления в цифровой форме преобразования Фурье. Однако этот инструмент, известный как Быстрое Преобразование Фурье, совершенно неприемлем для анализа рынка.
Впоследствии Джон Берг рассмотрел проблемы спектрального анализа с высокой разрешающей способностью. Подход Берга сначала использовался для геофизических исследований месторождений нефти и газа посредством анализа сейсмических волн. Этот подход также может применяться в техническом анализе рынка в связи с тем, что при его помощи можно анализировать данные весьма точно с минимальным количеством вводных. Это очень важно, поскольку краткосрочные рыночные циклы постоянно сдвигаются. Другим преимуществом этого подхода является то, что он максимально чуток к выбранным периодам и его данные не искажаются концевым эффектом. На основе этого анализа была разработана торговая программа MESA (Maximum Entropy Spectral Analysis).
Философские основания для использования рыночных циклов.
Мы уже отмечали выше, что рынок работает по принципам случайных колебаний. Конечно же, это утверждение весьма спорное. Однако анализ теории случайных колебаний может дать нам некоторые интересные результаты.
Броуновское движение это случайное блуждание, каковым является, например, движение молекулы кислорода в воздухе. В трехмерном пространстве молекула может двигаться в любом направлении. Рынок более ограничен в своих движениях. Он может двигаться только вверх или вниз. Время может двигаться только в поступательном направлении. Существует более ограниченная версия теории Броуновского движения. Она называется "Движение пьяного". В этой версии "Пьяный" движется из точки А в точку В. Давайте внимательно разберемся с этой проблемой.
В этой задаче "Пьяный" подбрасывает монетку. Куда он делает следующий шаг: вправо или влево, зависит от того, выпадет ли монетка орлом или решкой. Задача решается при помощи так называемого "Телеграфного уравнения". Это уравнение описывает движение волны по телеграфной линии. Таким образом, решение задачи, связанной со случайными блужданиями, лежит в сфере теории циклов.
"Блуждания пьяного" можно сравнить с извилистой рекой. Посмотрев внимательно на любую реку мира на топографической карте, вы можете убедиться, что, во-первых, ее путь достаточно случаен, а во-вторых, он напоминает волнообразную модель. Это связано с тем, что река на ее пути к морю, пытается двигаться по наклону, следуя по пути наименьшего сопротивления и подчиняясь закону сохранения энергии. Река течет не по прямой, а по наклону, также как и лыжник, который стремится сохранить постоянную скорость, когда он скатывается с горы. Все вместе изгибы реки никак не связаны между собой, таким образом, их можно назвать случайными. Однако, если вы находитесь в лодке, то вы достаточно хорошо видите, где начинаются эти изгибы.
Вот она посылка к использованию теории циклов на рынке. Рыночные графике напоминают топографическое изображение реки. На них есть места, где движения цены кажутся случайными, тогда как есть места, где отчетливо прослеживаются циклы. На рынок действует множество сил: жадность, страх и т.д., которые в итоге заставляют двигаться его в направлении наименьшего сопротивления. С этой токи зрения рынок подпадает под действие теории сохранения энергии. Если наши предположения верны, то мы можем применять теорию "пьяных блужданий" к рынку. Иногда на рынке доминирует тренд. В этом случае движение рынка напоминает движение дыма, выходящего из дымовой трубы, когда дует ветер. При такой ситуации, лучший прогноз можно составить с помощью скользящей средней. Есть ситуации, когда рынок находится в циклической фазе. В этом случае его движения лучше всего предсказывать при помощи "осциллятора", который указывает на изменения силовых импульсов.
Подумайте об этом. Ведь все инвесторы задают один и тот же вопрос:
Изменится ли направление движения рынка?
или
Сохранится ли текущий тренд?
Главным элементом нашего анализа является тот факт, что рынок может находиться либо в состоянии Тренда, либо в состоянии Циклического движения. Стратегии торговли в каждом из этих двух состояний различны и часто противоположны друг другу. В долгосрочной перспективе движение рынка все равно будет случайным. Однако цель технического аналитика предсказать и использовать краткосрочные тенденции рынка.
Измерение циклов
Есть три метода определения и изменения циклов:
1. Cycle Finders
2. FFTs (Fast Fourier Transforms)
3. MESA (Maximum Entropy Spectral Analysis)
Cycle Finders присутствуют почти в любом программном обеспечении. При их помощи можно измерить расстояние между последовательными вершинами и минимумами рынка. Цикл определяется по количеству свечей между ними. Однако это далеко не лучший способ определения циклов. Его недостатком является то, что можно измерить только дискретные интервалы и невозможно продолжить его. При использовании этого подхода возникает соблазн коррелировать несколько последовательных циклов. Как видно из примера "пьяной прогулки" циклы могут появляться и исчезать на рынке, и совсем необязательно их последовательности будут коррелировать между собой.
Можно также воспользоваться инструментом FFT (Fast Fourier Transform), который содержится в большинстве программ для трейдинга. Использование FFTs подобно использованибю пилы при заготовке леса. Это эффективный метод, но не для наших целей. FFT имеет несколько серьезных ограничений. Одним из таких ограничений является то, что в окне данных может быть только целое число циклов. Например, в нашем окне измерения 64 примера данных (64 точки FFT). Самый длинный цикл, который мы можем измерить, составляет 64 свечи. При двух циклах для этого же количества примеров, каждый из них не может быть больше 32 свеч. Далее 643=21.3 свечи, 644=16 свечей. Однако это ограничение означает отсутствие точности, т.е. большой пробел между измеряемыми длинами циклов. Мы не в состоянии сказать составляет ли длина цикла 14 или 19 свечей.
Единственный способ увеличить точность FFT это увеличить количество примеров в окне данных. Если мы берем 256 примеров, тогда мы можем достигнуть, тогда мы можем достигнуть разрешения в один бар для цикла из 16 свечей. Однако здесь действует еще одно ограничение. Измерение цикла корректно только в случае стационарности данных. Это означает, что цикл из 16 свечей должен иметь ту же самую амплитуду и фазу для 16 полных циклов. Другими словами, на дневном базисе анализа, этот цикл должен сохраняться в течение целого года. Возможно ли это на практике? Не думаю, чтобы это было так. Если бы такой цикл повторился хотя бы несколько раз, то его заметили бы все трейдеры в мире, и они перебили бы его, начав играть на этом цикле. Долгосрочность цикла всегда является причиной его смерти.
Корректно измерить циклы возможно только при помощи MESA, так как для этой программы требуется только небольшое количество данных.
Вы еще не убедились? Возможно, мы сможем подтвердить нашу точку зрения при помощи некоторых примеров. На рисунке 1 представлено преобразование амплитуды условного колоколообразного спектра в цвета по амплитуде спектральных компонентов. Чтобы представить себе это наглядно подумайте о цветах, варьирующихся от горячего до холодного. Преобразование амплитуды в цвета позволит нам отобразить очертания спектра под движением цены с временной синхронизацией. Спектр, который представляет собой желтую полосу, должен иметь ярко выраженный цикл. Спектр с желтыми пятнами означает, что вершина колоколообразной кривой очень широка и разрешение очень небольшое. На рисунке 2 представлено измерение при помощи FFT с 64 пунктами теоретического 24-свечегого гармонического колебания. Поскольку это искусственный цикл без шума, то измерение должно быть точным. Однако это совсем не так! По контурам спектра видно, что разрешение очень плохое. Изменяемая длина могла составлять как 15, так и 30 свечей. На рисунке 3 анализ при помощи FFT только уже реальных рыночных данных. На приведенном рисунке мы только можем понять, что где-то здесь есть цикл, но не в состоянии определить его. Теперь давайте попробуем обработать эти данные при помощи MESA.
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Условная схема, по которой MESA измеряет цикл, показана на рисунке 4. Пример данных вводится в компаратор. Он может быт любой длинны, даже меньше, чем одиночный доминирующий период цикла. Другая вводная в компаратор представляет собой выход из цифрового фильтра. Вводной для цифрового фильтра является "белый шум" (содержащий все частоты и амплитуды). Цифровой фильтр работает до тех пор, пока обе вводных не станут настолько похожими, насколько возможно. Т.е. мы убираем сигнальные компоненты при помощи фильтра, получая результат с максимальной энтропией (максимальным беспорядком). Когда фильтр настроен, мы можем делать с ним несколько вещей. Во-первых, мы можем присоединить генератор развертки к вводным фильтра и представить амплитуду исходящих в виде разверстанной полосы частот. Это приведет к образованию колоколообразной спектральной фигуры, подобной той, которая представлена на рисунке 1. Однако эта спектральная фигура будет представлять собой содержимое цикла, основанное на реальных данных, будучи созданной с помощью измерительных возможностей цифрового фильтра. Во-вторых, поскольку в цифровом фильтре есть функция часов, мы можем заставить эти часы бежать в будущее и тем самым прогнозировать будущие движения цены, если этот цикл будет продолжаться еще в течение какого-то времени.
MESA имеет еще ряд преимуществ. Наиболее важное это то, что для высококачественного измерения необходим только небольшой объем данных. Это означает большую точность измерения с использованием почти неподвижных данных, поскольку данным необходимо оставаться неподвижными только для короткого промежутка времени. Во-вторых, небольшой объем используемых данных, позволяет нам определить краткосрочную когеренцию рынка. В-третьих, при помощи MESA мы достигаем высокого разрешения. Высокое качество измерения теоретического цикла из 24 свечей показано на рисунке 5. Здесь на спектральном экране мы видим ровную линию, что показывает нам формирование шипа на 24-свечевом циклическом периоде. На рисунке 6 представлен пример из жизни. Движение цены на государственные облигации в марте 1996 года. Сравните картины, которые у нас получились при измерении FFT и MESA.
Рисунок 4
Рисунок 5
Рисунок 6
Важность фаз.
Чтобы использовать фазы необходимо знать, что это такое. Фаза дает нам представление о том, в какой части цикла мы находимся. В начале, в середине или в конце? Фаза представляет собой качественное описание этого местонахождения. Каждый цикл состоит из 360 градусов. Одно из описаний цикла таково: он состоит из последовательных смен фаз. Например, 10-дневный цикл проходит 360 градусов за 10 дней. Т.е. он представляет собой последовательную смену десяти 36-градусных фаз.
Как это может помочь нам, когда рынок трендирует? Очень легко. По обратной логике. В состоянии трендирующего рынка либо нет циклов, либо они очень плохо выражены. То есть, в этом состоянии нет и смены фаз. Таким образом, если мы сравним степень фазовых переходов с теоретической степенью фазовых переходов слабого доминантного цикла, присутствующего на трендирующем рынке, мы не сможем обнаружить корреляции. Это отсутствие корреляции будет указывать нам на присутствие тренда. Зная, что мы находимся на трендирующем рынке, мы можем придерживаться простой стратегии долгосрочного инвестирования, игнорируя текущие изменения на рынке, пока тренд не исчезнет.
Наглядный пример цикла может дать нам стрелка-индикатора закрепленная на вращающейся оси, как это показано на векторной диаграмме 7. Фаза варьируется равномерно на протяжении всего цикла, как это показано на рисунке 8. Фаза продолжается и на следующий цикл, однако обычно при этом она искажается сбрасываясь до нуля. Если к нашей стрелке присоединить карандаш, который сможет двигаться по листу бумаги, как в сейсмографе, мы увидим теоретическую модель гармонических колебаний. Отношения между векторной диаграммой и теоретическими гармоническими колебаниями показано на рисунке 10. Гармонические колебания представляют собой типичный пример циклической волны, которая может быть обнаружена на графике в определенном промежутке времени. Фазовый угол индикаторы показывает момент времени, в котором мы находимся.
Рисунок 7
Рисунок 8
Рисунок 9
Позиция стрелки на рисунке 7 может быть описана посредством длинны стрелки (L) и фазового угла (q). Если мы представим стрелку как гипотенузу треугольника, мы можем конвертировать это описание в два ортогональных компонента - две других стороны треугольника. Вертикальный компонент L*Sin(q) и горизонтальный компонент L*Cos(q), соотношение этих двух компонентов представляет собой тангенс фазового угла. Таким образом, если мы знаем эти два компонента, то вычислить фазовый угол можно путем вычисления арктангенса их соотношения.
Мы измеряем фазу доминирующего цикла, определяя среднюю длину двух ортогональных компонентов. Это делается через коррелирование данных по всему периоду цикла и при помощи функций синуса и косинуса. Когда эти два компонента измерены, мы определяем фазовый угол при помощи функции тангенса. Пример: вертикальный компонент для всего цикла Sin2(q) = .5*(1-Cos(2q)). Cos(2q) стремится к нулю, результат корреляции имеет амплитуду "пи". Горизонтальный компонент Sin(q)*Cos(q) = .5*Sin(2q). Соотношение двух компонентов стремится к бесконечности, поскольку происходит деление на ноль. Арктангенс составляет 90 градусов. Это означает, что стрелка показывает строго вверх, будучи направленной к пику гармонической волны.
Нам осталось указать на особенность функции тангенса. В первой четверти косинус и синус имеют положительное значение. Во второй четверти синус положительный, косинус отрицательный, в третьей четверти оба они отрицательны. Наконец, в четвертой четверти синус отрицательный, тогда как косинус положительный. Фазовый угол не зависит от амплитуды цикла.
Интересен тот факт, что если цена имеет линейный наклон, произведение цены и синуса представляют собой дискретный эквивалент интеграла ox Sin(x) dx. Соответственно действительная часть эквивалента интегралу ox Cos(x) dx. Проанализировав приведенные нами примеры, можно прийти к выводу, что фаза представляет 180 градусов для тренда вверх и 0 градусов для тренда вниз. Таким образом, фазы могут помочь нам определить направление тренда.
Индикатор колебаний.
Мы можем получить прекрасный циклический индикатор, используя синус измеряемого фазового угла. Когда мы находимся в фазе цикла, этот индикатор очень напоминает гармоническую волну. Когда мы находимся в фазе тренда, фазовый угол движется медленно. Второй индикатор можно получить, увеличив фазовый угол на 45 градусов и вычислив его синус. На рисунке 10 представлена соответствующая фазовая диаграмма. Две линии пересекаются НЕЗАДОЛГО ДО ТОГО КАК, образуются разворотные точки цикла (вершины и основания). Кроме того, эти линии пересекаются только около циклических разворотных точек, в результате мы можем избежать ложных сигналов, которые генерируют большинство осцилляторов, когда рынок находится в состоянии тренда. Они не пересекаются потому что, в состоянии тренда угловая частота изменения почти равна нулю. Поскольку фаза не меняется, две линии, разделенные 45 градусами, не могут пересекаться при таком положении вещей.
Рисунок 10
Если коэффициент изменения измеряемой фазы не коррелирует с теоретическим коэффициентом доминирующего цикла, то это указывает на сильный тренд. Когда этот коэффициент составляет менее 67 % теоретического изменения доминирующего цикла, то это означает, что рынок находится в состоянии тренда.
(Продолжение следует)
© Источник: forexnet.lv
© Перевод: Investo.ru
По материалам сайта http://www.unfx.ru/
