FXWizard
Гуру форума
Модели ценообразования опционов
Модели ценообразования опционов – это модели, описывающие случайные процессы ценообразования опционов. Многие трейдеры применяют эти модели при принятии решений в сделках с опционами, рассчитывая по ним потенциальные прибыли и риски.
Сегодня существуют различные модели ценообразования опционов, но до 1973 года не было эффективных моделей ценообразования опционов. В предыдущие годы использовалась модель ценообразования долгосрочных активов - CAPM (Capital Asset Pricing Model), которая имела множество проблем при оценке опционов. Проблемы в основном были связанны с тем, что CAMP была предназначена для оценки рискованных финансовых активов, а опционы, к примеру, часто используют для хеджирования (страхования).
С появлением в начале 70-х гг. модели Блэка-Шоулза, которая сегодня является наиболее популярной моделью, можно сказать, что на рынке опционов началась новая история. Однако эта модель несовершенна, и некоторые инвесторы зарабатывают именно на этих несовершенствах модели Блэка-Шоулза, применяя другие модели ценообразования опционов. Давайте рассмотрим некоторые модели.
Наиболее распространённые модели ценообразования опционов
Модель ценообразования опциона Блэка-Шоулза
Модель ценообразования опциона Блэка-Шоулза на самом деле было бы правильно называть как модель «Блэка-Шоулза-Мертона», но для простоты её называют по именам только двух экономистов - нобелевских лауреатов (1997 г.) Фишера Блэка (Fischer Black; 1938-1995) и Майрон Шоулза (Myron Scholes; 1941-1997).
Модель ценообразования опциона Блэка-Шоулза (Black-Scholes option pricing model) – модель, которая оценивает "справедливую стоимость" опциона, учитывая прошедшую историю актива и вычисляя вероятность будущей цены опциона. Эта модель специализирована в первую очередь для оценки опционов на акции европейского типа, валютных опционов, опционов на фьючерсы и не предназначена для арбитражных опционных стратегий.
Биноминальная модель ценообразования опциона - модель математической оценки стоимости опционов на базе биномиальной решётки. Биноминальная модель, предполагает, что финансовые инструменты, являющиеся базисом опционов, могут принимать исключительно 2 допустимых значения стоимости в следующем промежуточном участке времени для каждого значения стоимости, которое они могли обретать в предыдущий период времени. Модель хорошо подходит для оценки американских опционов (которые отличаются от европейских опционом наличием возможности исполнить опцион в любое время), т.к. она обеспечивает оценку опционов в каждый момент времени за весь срок их существования.
Биноминальная модель Кокса-Росса-Рубинштейна – модель, разработанная Дж. Коксом и др. в 1979 году, основывается на предположении, что цены активов могут в любой момент времени как падать, так и расти в цене. Данная модель применима к расчёту многих финансовых инструментов и стратегий хеджирования и, в частности, к расчёту цен опционов. При этом в формуле используются данные, которые не учитывались моделью Блэка-Шоулза.
Модели ценообразования опционов на базе кривой доходности или модели безарбитражного опционного ценообразования – аналитические модели, учитывающие всевозможные допущения изменчивости кривой доходности.
Одна из наиболее известных моделей оценки опционов на базе кривой доходности является биноминальный модель Блэка-Дермана-Тоя. Эта модель часто применяется при оценке опционов и других финансовых активов, к примеру, процентных ставок.
Модели ценообразования опционов, исключающие арбитраж – это модели вычисления цены опционного контракта при помощи кривой доходности.
Модель ценообразования опциона Гармена-Кольхагена – модель появилась на свет в 1983 году и до сих пор остаётся одной из наиболее часто используемых моделей оценки опционов. Модель, разработанная Гарменом (Garmen) и Кольхагеном (Kohlhagen), по сути является расширенной версией модели ценообразования Блэка-Шоулза и предназначена для расчёта цены опционов на Форекс (FOREX) или биржевых валютных опционов.
Модель ценообразования Кранка-Николсона (Crank-Nicholson) – разностная модель, часто используемая при финансовых расчётах. Надо учитывать, что эта модель слишком чувствительна, что приводит к большим колебаниям конечных результатов расчётов и, например, практически к невозможности её использования на реальном рынке опционов в стратегиях хеджирования.
Модель Блэка (Black) – часто эту модель называют Black-76. В 1976 г. Фишер Блэк опубликовал статью, в которой представил специализированную модель расчёта стоимости фьючерсных опционных контрактов, созданную на базе модели ценообразования опционов Блэка – Шоулза. В новой формуле Блэк заменил цены спот (например, цены акций) на фьючерсные (форвардные) цены.
Модель Barone-Adesi, Whaley – иногда называют как модель ценообразования опционов Whaley. Модель Barone-Adesi Whaley (1987 г) относится к методу квадратичной аппроксимации оценки американских опционов. Одним из преимуществ модели является её практичность. В частности, в отличие от других методов ценообразования, рассчитанные по этому методу цены опционов наиболее близки к реальным ценам американских опционных контрактов.
Модель Монте-Карло или модель статистических испытаний – универсальная модель, которая рассчитывает стоимость опционного контракта на основе распределения вероятностей по всей истории базиса опциона. Довольно сложная модель ценообразования опционов, но она часто применима в тех случаях, когда невозможно применение других моделей.
Модели ценообразования опционов – это модели, описывающие случайные процессы ценообразования опционов. Многие трейдеры применяют эти модели при принятии решений в сделках с опционами, рассчитывая по ним потенциальные прибыли и риски.
Сегодня существуют различные модели ценообразования опционов, но до 1973 года не было эффективных моделей ценообразования опционов. В предыдущие годы использовалась модель ценообразования долгосрочных активов - CAPM (Capital Asset Pricing Model), которая имела множество проблем при оценке опционов. Проблемы в основном были связанны с тем, что CAMP была предназначена для оценки рискованных финансовых активов, а опционы, к примеру, часто используют для хеджирования (страхования).
С появлением в начале 70-х гг. модели Блэка-Шоулза, которая сегодня является наиболее популярной моделью, можно сказать, что на рынке опционов началась новая история. Однако эта модель несовершенна, и некоторые инвесторы зарабатывают именно на этих несовершенствах модели Блэка-Шоулза, применяя другие модели ценообразования опционов. Давайте рассмотрим некоторые модели.
Наиболее распространённые модели ценообразования опционов
Модель ценообразования опциона Блэка-Шоулза
Модель ценообразования опциона Блэка-Шоулза на самом деле было бы правильно называть как модель «Блэка-Шоулза-Мертона», но для простоты её называют по именам только двух экономистов - нобелевских лауреатов (1997 г.) Фишера Блэка (Fischer Black; 1938-1995) и Майрон Шоулза (Myron Scholes; 1941-1997).
Модель ценообразования опциона Блэка-Шоулза (Black-Scholes option pricing model) – модель, которая оценивает "справедливую стоимость" опциона, учитывая прошедшую историю актива и вычисляя вероятность будущей цены опциона. Эта модель специализирована в первую очередь для оценки опционов на акции европейского типа, валютных опционов, опционов на фьючерсы и не предназначена для арбитражных опционных стратегий.
Биноминальная модель ценообразования опциона - модель математической оценки стоимости опционов на базе биномиальной решётки. Биноминальная модель, предполагает, что финансовые инструменты, являющиеся базисом опционов, могут принимать исключительно 2 допустимых значения стоимости в следующем промежуточном участке времени для каждого значения стоимости, которое они могли обретать в предыдущий период времени. Модель хорошо подходит для оценки американских опционов (которые отличаются от европейских опционом наличием возможности исполнить опцион в любое время), т.к. она обеспечивает оценку опционов в каждый момент времени за весь срок их существования.
Биноминальная модель Кокса-Росса-Рубинштейна – модель, разработанная Дж. Коксом и др. в 1979 году, основывается на предположении, что цены активов могут в любой момент времени как падать, так и расти в цене. Данная модель применима к расчёту многих финансовых инструментов и стратегий хеджирования и, в частности, к расчёту цен опционов. При этом в формуле используются данные, которые не учитывались моделью Блэка-Шоулза.
Модели ценообразования опционов на базе кривой доходности или модели безарбитражного опционного ценообразования – аналитические модели, учитывающие всевозможные допущения изменчивости кривой доходности.
Одна из наиболее известных моделей оценки опционов на базе кривой доходности является биноминальный модель Блэка-Дермана-Тоя. Эта модель часто применяется при оценке опционов и других финансовых активов, к примеру, процентных ставок.
Модели ценообразования опционов, исключающие арбитраж – это модели вычисления цены опционного контракта при помощи кривой доходности.
Модель ценообразования опциона Гармена-Кольхагена – модель появилась на свет в 1983 году и до сих пор остаётся одной из наиболее часто используемых моделей оценки опционов. Модель, разработанная Гарменом (Garmen) и Кольхагеном (Kohlhagen), по сути является расширенной версией модели ценообразования Блэка-Шоулза и предназначена для расчёта цены опционов на Форекс (FOREX) или биржевых валютных опционов.
Модель ценообразования Кранка-Николсона (Crank-Nicholson) – разностная модель, часто используемая при финансовых расчётах. Надо учитывать, что эта модель слишком чувствительна, что приводит к большим колебаниям конечных результатов расчётов и, например, практически к невозможности её использования на реальном рынке опционов в стратегиях хеджирования.
Модель Блэка (Black) – часто эту модель называют Black-76. В 1976 г. Фишер Блэк опубликовал статью, в которой представил специализированную модель расчёта стоимости фьючерсных опционных контрактов, созданную на базе модели ценообразования опционов Блэка – Шоулза. В новой формуле Блэк заменил цены спот (например, цены акций) на фьючерсные (форвардные) цены.
Модель Barone-Adesi, Whaley – иногда называют как модель ценообразования опционов Whaley. Модель Barone-Adesi Whaley (1987 г) относится к методу квадратичной аппроксимации оценки американских опционов. Одним из преимуществ модели является её практичность. В частности, в отличие от других методов ценообразования, рассчитанные по этому методу цены опционов наиболее близки к реальным ценам американских опционных контрактов.
Модель Монте-Карло или модель статистических испытаний – универсальная модель, которая рассчитывает стоимость опционного контракта на основе распределения вероятностей по всей истории базиса опциона. Довольно сложная модель ценообразования опционов, но она часто применима в тех случаях, когда невозможно применение других моделей.