Метод Adaptive Trend & Cycles Following

Индикаторы метода AT&CF (Adaptive Trend & Cycles Following).
FATL (Fast Adaptive Trend Line)– «быстрая» адаптивная линия тренда получается с использованием цифрового фильтра низкой частоты ФНЧ-1. Фильтр ФНЧ-1 служит для подавления высокочастотных шумов, а также рыночных циклов с очень короткими периодами колебаний, которые также можно считать шумом.
SATL (Slow Adaptive Trend Line)– «медленная» адаптивная линия тренда получается с помощью цифрового фильтра низкой частоты ФНЧ-2. ФНЧ-2 служит для подавления шумов и рыночных циклов с более длинными периодами колебаний.
Параметры этих фильтров (частота среза fc и затухание A в полосе задерживания) рассчитывались с использованием спектральных оценок валютного курса EUR/USD. Фильтры низкой частоты ФНЧ-1 и ФНЧ-2 обеспечивают затухание A в полосезадерживания не менее 40 дБ и абсолютно не искажают амплитуду и фазу входного дискретного ряда цен закрытия в полосе пропускания. Эти свойства цифровых фильтров обеспечивают значительно лучшее (по сравнению с простым скользящим усреднением) подавление шумов, что, в свою очередь, позволяет резко уменьшить вероятность появления «ложных» сигналов на покупку или продажу
Аналогов FATL и SATL среди широко известных технических инструментов не существует. Это не скользящие «средние», а именно адаптивные оценки линий краткосрочного и долгосрочного тренда. В отличие от скользящих «средних», FATL и SATL не имеют никакого фазового запаздывания относительно текущих цен. Значение FATL(k) является математическим ожиданием цены закрытия close(k), где k –номер торгового дня. Значение N-точечного скользящего «среднего» MA(k), строго говоря, является математическим ожиданием не close(k), а close(k-N/2), где k – номер торгового дня. Значение SATL(k) является математическим ожиданием FATL(k) для любого k на заданном временном интервале T.
RFTL (Reference Fast Trend Line)– опорная «быстрая» линия тренда и RSTL (Reference Slow Trend Line) – опорная «медленная» линия тренда являются откликами цифровых фильтров ФНЧ-1 и ФНЧ-2 на входной дискретный ряд, взятыми с задержками, равными соответствующим интервалам Найквиста TNi. Опорные линии RFTL и RSTL являются аналогами простых скользящих «средних» в смысле их запаздывания относительно текущих цен. Если вместо импульсных характеристик ФНЧ, имеющих сложную форму, использовать импульсную характеристику с весами 1/N, соответствующую процедуре N-точечного скользящего усреднения, то аналогия была бы полной. Индикаторы FTLM (Fast Trend Line Momentum) и STLM (Slow Trend Line Momentum) показывают темп изменения (падения или роста) FATL и SATL и вычисляются аналогично индикатору Momentum по формулам:
FTLM(k) = FATL(k) – RFTL(k),
STLM(k) = SATL(k) – RSTL(k).
Главное отличие FTLM и STLM от классического технического инструмента Momentum заключается в том, что для его вычисления используются не цены закрытия, а сглаженные в результате фильтрации значения линий тренда. В результате FTLM и STLM оказываются значительно более гладкими и регулярными функциями, нежели классический инструмент Momentum, и поэтому имеют большую прогностическую ценность. Линии FTLM и STLM вычислялись с соблюдением всех правил дискретной математики как первые разности между ближайшими двумя независимыми точками ограниченных по полосе процессов.
При вычислении классических индикаторов Momentum это требование часто не выполняется, что приводитк неустранимым искажениям в спектре входного сигнала. Специалисты по цифровой обработке сигналов называют такие искажения aliasing, т.е. наложение частот, или неоднозначность. Эта неоднозначность и приводит к сильной нерегулярностии хаотичности классического технического индикатора Momentum.
Набор технических инструментов метода содержит еще два новых осциллятора. Это индексы RBCI и PCCI, также приведенные на рис. 1
Индекс RBCI (Range Bound Channel Index) – ограниченный по полосе индекс канала – вычисляется с помощью полосового фильтра ПФ. Полосовой фильтр выполняет одновременно следующие функции:
· удаляет низкочастотный тренд, формируемый низкочастотными составляющими спектра с периодами, большими T2= 1/fc2;
· удаляет высокочастотный шум, формируемый высокочастотными составляющими спектра с периодами, меньшими T1= 1/fc1.
Периоды T1 и T2 выбираются так,чтобы выполнялось условие T2> T1
Упрощенно RBCI(k) = FATL(k) –SATL(k).
Действительно, когда RBCI приближается к своему локальному максимуму, цены приближаются к верхней границе торгового коридора, а когда RBCI приближается к своему локальному минимуму, цены приближаются к нижней границе торгового коридора.
Отметим основное свойство индекса RBCI. Это квазистационарный (т.е. почти стационарный) процесс, ограниченный по полосе частот как сверху, так и снизу.
Индекс PCCI (Perfect Commodity Channel Index) – совершенный индекс товарного канала – вычисляется по формуле:
PCCI(k) = close(k) – FATL(k).
Он имеет некоторую внешнюю схожесть в способе вычисления с индексом товарного канала CCI(Commodity Channel Index) Д. Лэмберта. Действительно, индекс CCI вычисляется как нормированная разность между текущей ценой и ее скользящей средней, а PCCI – как разность между ценой закрытия дня и ее математическим ожиданием, представленным значением FATL. В этом заключается большая по сравнению с CCI совершенность PCCI. Индекс PCCI – это нормированная на свое стандартное отклонение высокочастотная составляющая колебаний валютного курса.