Математические основы индикаторов

AlexeNP

Гуру форума
Практически любой трейдер хочет найти индикатор своей мечты. Давайте попробуем разобраться что говорит математика относительно сбычи этих самых мечт.

- Товарищ старший прапорщик, что такое технический индикатор?
- Технический индикатор – это нехитрое программное обеспечение, созданное с целью подачи корпускулярно-волнового дуализма в глаз трейдера.


Вывести символьную формулу индикатора можно разными способами. Мне нравится метод максимального правдоподобия.


Пусть у нас имеется какое-то отсчетов цены – price[1]…price[n]. Основываясь на них, мы хотим получить значение технического индикатора – value. Очевидно, что значение индикатора будет отстоять от значений каждой цены на том или ином расстоянии, то есть:

screenshot.1.png
Предположим, что отклонения цен подчиняются нормальному распределению, тогда функция максимального правдоподобия примет вид:

screenshot.2.png

Значение value будет определяться по максимуму MLE. Возьмем логарифм MLE, и найдем производную по value. Получим:

screenshot.3.png

Приравняем ее к 0, и решим это уравнение.

screenshot.4.png

1/distance – суть, какой-то коэффициент. Сделаем замену и получим окончательную формулу практически любого «правильного» индикатора:

screenshot.5.png

Где, kкакие-то коэффициенты. К примеру, если все эти коэффициенты приравнять 1, то получится простое скользящее среднее. Но, как всегда, хочется попробовать чего-нибудь непростое. Для экспериментов сделаем заготовку индикатора, в которую можно подставлять произвольные коэффициенты. Главное условие – целые числа, разделенные запятыми.

Встает вопрос, где брать коэффициенты. Ответ – где угодно… для примера я взял первые 5 чисел Фибоначчи. А вы можете брать их из головы, использовать дату своего рождения, перевести в числовой код кличку своей собаки и т.д. и т.п. На крайний случай, в этих ваших интернетах есть энциклопедия целочисленных последовательностей. Там этих последовательностей чуть больше 300 тысяч… если рассматривать по 100 последовательностей в день, то лет этак через 10 вы сможете вернуться к этой теме, а я за это время еще че-нить напишу)
 

Вложения

  • Mathematical Basis of Indicators.mq4
    7,7 КБ · Просмотры: 124
  • Mathematical Basis of Indicators.mq5
    5,6 КБ · Просмотры: 81
Последнее редактирование:

AlexeNP

Гуру форума
Давайте рассмотрим, как можно применять формулу индикаторов с более интересными результатами. Первый индикатор предназначен для сглаживания ценового ряда и не более того, а душа просит чего-то этакого… что ж давайте попробуем на основе сглаживающего индикатора сделать что-то дающее прогнозы.
Сначала сделаем следующее предположение – цена текущего бара зависит от показания индикатора на предшествующем баре и какой-то поправки. В виде формулы это будет выглядеть примерно так:

screenshot.1.png

Теперь, предположим, что эта поправка зависит от некоторого числа предыдущих ошибок. В данном конкретном случае я буду рассматривать индикатор с коэффициентами 5, 3, 2, 1, 1. А количество учитываемых ошибок пусть будет равно трем.
Тогда формулы будут выглядеть так:

screenshot.2.png

А, значение индикатора будет:

screenshot.3.png

Все просто, главное – не запутаться в индексах (самый простой подход – считать значение для нулевого бара, а потом уж можно перенести расчеты и на все остальные). Ну, и конечно же нужно упростить все расчеты, для чего я использую систему компьютерной математики, чего и вам желаю.
Вот как выглядят расчеты индикатора в Maple:

evalf.png

Осталось привести это вот все к единому знаменателю, и получить коэффициенты: 27, 16, 10, -7, -3, -4, -2, -1. Обратите внимание – у нас появились отрицательные коэффициенты.
Важное правило: если у индикатора только положительные коэффициенты, то он сглаживающий. А если есть коэффициенты обоих знаков, то индикатор прогнозирующий. В заготовках можно вводить любые целые числа в т.ч. и отрицательные. Коэффициенты можно брать какие угодно, главное чтобы их сумма не была нулевой. К примеру: 3,2,1,0,-1,-2
 

Вложения

  • Mathematical Basis of Indicators 2.mq4
    7,6 КБ · Просмотры: 116
  • Mathematical Basis of Indicators 2.mq5
    2,7 КБ · Просмотры: 64

AlexeNP

Гуру форума
На днях у меня была небольшая беседа о фракталах... Тема достаточно избитая, но трейдеры время от времени к ней возвращаются. Трейдеры – люди малость малохольные, поэтому под фракталом понимают использование модуля непрерывности за N баров, причем значение этого модуля должно обязательно совпасть с центральным баром. На самом деле фрактал связан в первую очередь с дробной производной, тема эта темная, поэтому мы отбросим ее по крайней мере на время.

Здесь и сейчас мы лучше посмотрим, как можно использовать этот самый модуль для построения индикатора. Сильно мудрить не будем – применим скользящий модуль непрерывности с периодом от 1 до 4 баров, следовательно для анализа будем использовать только 5 баров. Отдельно будем считать значения по high и low, причем последним будем принудительно присваивать отрицательные значения.

В результате, мы получим простой индикатор с минимальным количеством настроек, которых нет совсем. Красные линии – 1-периодный модуль, желтая – 2, зеленая – 3, синяя – 4. Как видите, фракталы есть всегда, вопрос только в правильной формулировке задачи.

EURUSDH1.png
 

Вложения

  • AIS Fractal - Continuity Module.ex4
    14,3 КБ · Просмотры: 81
  • AIS Fractal - Continuity Module.ex5
    22,9 КБ · Просмотры: 63

Mikle_CZ

Прохожий
Практически любой трейдер хочет найти индикатор своей мечты. Давайте попробуем разобраться что говорит математика относительно сбычи этих самых мечт.

- Товарищ старший прапорщик, что такое технический индикатор?
- Технический индикатор – это нехитрое программное обеспечение, созданное с целью подачи корпускулярно-волнового дуализма в глаз трейдера.


Вывести символьную формулу индикатора можно разными способами. Мне нравится метод максимального правдоподобия.


Пусть у нас имеется какое-то отсчетов цены – price[1]…price[n]. Основываясь на них, мы хотим получить значение технического индикатора – value. Очевидно, что значение индикатора будет отстоять от значений каждой цены на том или ином расстоянии, то есть:

Предположим, что отклонения цен подчиняются нормальному распределению, тогда функция максимального правдоподобия примет вид:


Значение value будет определяться по максимуму MLE. Возьмем логарифм MLE, и найдем производную по value. Получим:


Приравняем ее к 0, и решим это уравнение.


1/distance – суть, какой-то коэффициент. Сделаем замену и получим окончательную формулу практически любого «правильного» индикатора:


Где, kкакие-то коэффициенты. К примеру, если все эти коэффициенты приравнять 1, то получится простое скользящее среднее. Но, как всегда, хочется попробовать чего-нибудь непростое. Для экспериментов сделаем заготовку индикатора, в которую можно подставлять произвольные коэффициенты. Главное условие – целые числа, разделенные запятыми.

Встает вопрос, где брать коэффициенты. Ответ – где угодно… для примера я взял первые 5 чисел Фибоначчи. А вы можете брать их из головы, использовать дату своего рождения, перевести в числовой код кличку своей собаки и т.д. и т.п. На крайний случай, в этих ваших интернетах есть энциклопедия целочисленных последовательностей. Там этих последовательностей чуть больше 300 тысяч… если рассматривать по 100 последовательностей в день, то лет этак через 10 вы сможете вернуться к этой теме, а я за это время еще че-нить напишу)
напишите мне пожалуйсто свой емэйл на форуме наверное из за того что я новенький немогу вам написать в личное
 

Surem

Местный житель
Практически любой трейдер хочет найти индикатор своей мечты. Давайте попробуем разобраться что говорит математика относительно сбычи этих самых мечт.

- Товарищ старший прапорщик, что такое технический индикатор?
- Технический индикатор – это нехитрое программное обеспечение, созданное с целью подачи корпускулярно-волнового дуализма в глаз трейдера.


Вывести символьную формулу индикатора можно разными способами. Мне нравится метод максимального правдоподобия.


Пусть у нас имеется какое-то отсчетов цены – price[1]…price[n]. Основываясь на них, мы хотим получить значение технического индикатора – value. Очевидно, что значение индикатора будет отстоять от значений каждой цены на том или ином расстоянии, то есть:

Предположим, что отклонения цен подчиняются нормальному распределению, тогда функция максимального правдоподобия примет вид:


Значение value будет определяться по максимуму MLE. Возьмем логарифм MLE, и найдем производную по value. Получим:


Приравняем ее к 0, и решим это уравнение.


1/distance – суть, какой-то коэффициент. Сделаем замену и получим окончательную формулу практически любого «правильного» индикатора:


Где, kкакие-то коэффициенты. К примеру, если все эти коэффициенты приравнять 1, то получится простое скользящее среднее. Но, как всегда, хочется попробовать чего-нибудь непростое. Для экспериментов сделаем заготовку индикатора, в которую можно подставлять произвольные коэффициенты. Главное условие – целые числа, разделенные запятыми.

Встает вопрос, где брать коэффициенты. Ответ – где угодно… для примера я взял первые 5 чисел Фибоначчи. А вы можете брать их из головы, использовать дату своего рождения, перевести в числовой код кличку своей собаки и т.д. и т.п. На крайний случай, в этих ваших интернетах есть энциклопедия целочисленных последовательностей. Там этих последовательностей чуть больше 300 тысяч… если рассматривать по 100 последовательностей в день, то лет этак через 10 вы сможете вернуться к этой теме, а я за это время еще че-нить напишу)
Надо брать в виде коэффициента число 1,618 или 3.141 )) Вообще странно что тема не пошла, такое поле не паханное для гипотез и находок!
 
Последнее редактирование:

AlexeNP

Гуру форума
Надо брать в виде коэффициента число 1,618 или 3.141 )) Вообще странно что тема не пошла, такое поле не паханное для гипотез и находок!
так, давай разберемся с золотым сечением)
берем последовательность Фибоначчи в виде коэффициентов - получаем то, что интересно...
вообще, кроме золотого сечения есть еще серебряное, и еще не маленькая кучка всяких металлических) к примеру - сверхзолотое сечение тоже тема интересная
по поводу подвальных индикаторов - шаблон сделаю, в ближайшее время поговорим и про них
 

AlexeNP

Гуру форума
давайте поговорим об осцилляторах... основное отличие этих индикаторов - равенство нулю всех его коэффициентов.
Для примера возьмем 2 скользящие средние (3- и 5-периодную) и построим индикатор на их основе. Общее рассуждение таково: разность двух индикаторов должна в итоге дать нам искомый нуль....

screenshot.1.png
деление на 15 уберем, и получим коэффициенты: 2,2,2,-3,-3. С которыми получается вот такая картина

EURUSDH1.png

возникает вопрос: где брать коэффициенты? много есть всяких последовательностей и решений, но нужно обратить внимание на треугольник Паскаля.

SVG drawing_202163122750.png

возьмем 5 строку, и у каждого второго числа будем ставить знак минус... получаем коэффициенты 1,-5,10,-10,5,-1, и такую картину

EURUSDH2.png

Использование этого треугольника может дать очень интересные результаты как напрямую, так и в комбинации с другими подходами... к примеру возьмем три скользящих средних (добавим еще 7-периодную) и наqltv их сумму по второй строке треугольника

screenshot.1 (2).png
коэффициенты: 8,,8,8,-27,-27,15,15

EURUSDH3.png
 

Вложения

  • Mathematical Oscillator.mq4
    7,2 КБ · Просмотры: 101
  • Mathematical Oscillator.mq5
    5,1 КБ · Просмотры: 28
Последнее редактирование:

Surem

Местный житель
давайте поговорим об осцилляторах... основное отличие этих индикаторов - равенство нулю всех его коэффициентов.
Для примера возьмем 2 скользящие средние (3- и 5-периодную) и построим индикатор на их основе. Общее рассуждение таково: разность двух индикаторов должна в итоге дать нам искомый нуль....

Посмотреть вложение 437378
деление на 15 уберем, и получим коэффициенты: 2,2,2,-3,-3. С которыми получается вот такая картина

Посмотреть вложение 437379

возникает вопрос: где брать коэффициенты? много есть всяких последовательностей и решений, но нужно обратить внимание на треугольник Паскаля.

Посмотреть вложение 437382

возьмем 5 строку, и у каждого второго числа будем ставить знак минус... получаем коэффициенты 1,-5,10,-10,5,-1, и такую картину

Посмотреть вложение 437384

Использование этого треугольника может дать очень интересные результаты как напрямую, так и в комбинации с другими подходами... к примеру возьмем три скользящих средних (добавим еще 7-периодную) и наqltv их сумму по второй строке треугольника

Посмотреть вложение 437387
коэффициенты: 8,,8,8,-27,-27,15,15

Посмотреть вложение 437388
Спасибо, будем посмотреть.
 

AlexeNP

Гуру форума
Спасибо, будем посмотреть.
осцилляторы можно применять и для обработки ошибок... к примеру, берем 7-периодную скользящую среднюю и осциллятор, который получился (но в данном случае, деление не отбрасываем) суммируем их

screenshot.1.png
коэффициенты 23,23,23,-12,-12,30,30 вставляем в самый первый индикатор, в результате получим такую штуку (синяя линия - МА, красная - сумма

EURUSDH1.png
 

Surem

Местный житель
осцилляторы можно применять и для обработки ошибок... к примеру, берем 7-периодную скользящую среднюю и осциллятор, который получился (но в данном случае, деление не отбрасываем) суммируем их

Посмотреть вложение 437409
коэффициенты 23,23,23,-12,-12,30,30 вставляем в самый первый индикатор, в результате получим такую штуку (синяя линия - МА, красная - сумма

Посмотреть вложение 437410
А это над всеми индикаторами можно так математически изголяться?)
 

AlexeNP

Гуру форума
А это над всеми индикаторами можно так математически изголяться?)
конечно) математический подход позволяет много вещей, которые кажутся затруднительными... к примеру, а давайте объединим какой-нибудь линейный рост с экспоненциальным, а потом присобачим к этому осцилляцию от еще каких-нибудь штучек...
плюс ко всему, возможно построение своих моделей... опять же для примера - посмотрим как ведет себя цена по трем производным - скорость, ускорение и еще одна, назовем ее рывком) ок, берем треугольник Паскаля - у нас дискретный случай, значит нам нужны конечные разности, а этот треугольник - это они и есть. Делаем осциллятор, а потом его к обычным ценам присобачиваем

screenshot.1.png
для осциллятора коэффициенты 10,-15,6,-1
а для нормального индикатора 16,-15,6,-1

наслаждаемся)))
EURUSDH1.png
 

sander2765

Местный житель
конечно) математический подход позволяет много вещей, которые кажутся затруднительными... к примеру, а давайте объединим какой-нибудь линейный рост с экспоненциальным, а потом присобачим к этому осцилляцию от еще каких-нибудь штучек...
плюс ко всему, возможно построение своих моделей... опять же для примера - посмотрим как ведет себя цена по трем производным - скорость, ускорение и еще одна, назовем ее рывком) ок, берем треугольник Паскаля - у нас дискретный случай, значит нам нужны конечные разности, а этот треугольник - это они и есть. Делаем осциллятор, а потом его к обычным ценам присобачиваем

Посмотреть вложение 437507
для осциллятора коэффициенты 10,-15,6,-1
а для нормального индикатора 16,-15,6,-1

наслаждаемся)))
Посмотреть вложение 437508
А можно пример по колбасе докторской?
 

AlexeNP

Гуру форума
А можно пример по колбасе докторской?
любой каприз за ваши деньги...
берем процентный состав докторской колбасы 60, 25, 15, 10
в качестве ингредиентов берем уравнения линейного, степенного, экспоненциального и гиперболического роста

получаем:
(60*(2*p1+1*p2)/3+
25*(9*p1+4*p2+1*p3)/14+
15*(8*p1+4*p2+2*p3+1*p4)/15+
10*(p1+p2/2+p3/3+p4/4+p5/5))/100

сокращаем
(3111 p1 + 1518 p2 + 299 p3 + 147 p4 + 84 p5)/4200

итог: коэффициенты 3111,1518,299,147,84 подставляем в первый индикатор
EURUSDH1.png
 

Барабек

Активный участник
"Вообще странно что тема не пошла, такое поле не паханное для гипотез и находок!"
Ничего странного. Народ у нас с математикой не очень дружит.
Встречный вопрос: Насколько Вы готовы продвинуться в этом направлении - стать математиком в пифагорейском смысле этого слова? Разобраться с теорией хаоса, нелинейной динамикой, психофракталами, теорией поля, теорией систем, диакоптикой Крона? Потратить уйму времени с гарантией результата 50/50?
 

IRIP

VIP-участник
размышляя над математикой индикаторов...
всегда всё сводится к одному вопросу:

на генераторе случайного графика (или на истории)
что если два "претендента"
будут торговать против друг друга?

как они будут менять судьбу оппонента?
 

Surem

Местный житель
Мат
"Вообще странно что тема не пошла, такое поле не паханное для гипотез и находок!"
Ничего странного. Народ у нас с математикой не очень дружит.
Встречный вопрос: Насколько Вы готовы продвинуться в этом направлении - стать математиком в пифагорейском смысле этого слова? Разобраться с теорией хаоса, нелинейной динамикой, психофракталами, теорией поля, теорией систем, диакоптикой Крона? Потратить уйму времени с гарантией результата 50/50?
математиком надо родиться. я например гуманитарий но математиков сильно уважаю.
 

AlexeNP

Гуру форума
размышляя над математикой индикаторов...
всегда всё сводится к одному вопросу:

на генераторе случайного графика (или на истории)
что если два "претендента"
будут торговать против друг друга?

как они будут менять судьбу оппонента?
ну, математическая модель должна быть достаточно простой, но не проще...
если мы берем ТАКОЙ рынок, то...
вы бывали в баре "Эль Фароль" который находится в Санта-Фе? Нет? - Напрасно... там каждый четверг чудесная программа и вечер можно провести исключительно хорошо... беда в том, что бар небольшой, а хороший вечер обеспечен только если бар заполнен на 60% и меньше... решаем, подкидываем-подсчитываем, получаем результат - меньшинство всегда выигрывает...
а в Калькутте вы бывали, ходили по тамошним ресторанам? Напрасно... крайне увлекательное занятие

а по поводу
почему профессора, математики, гении - до сих пор не миллиардеры?
не делают банкротами форекс.биржи?
а если профессорам математики не интересно банкротить форекс брокеров?
кстати, верно и обратное - любая копеечка взятая с форекса - только благодаря математикам...
 

Вложения

  • Kolkata Restaurant Problem as a generalised El Farol Bar Problem.pdf
    103 КБ · Просмотры: 28
Верх